2.1. Kriteria dan Bobot
Pada kasus penentuan pemilihan supplier terbaik ini telah ditentukan 7 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu Histori Performansi, Jarak, Waktu Produksi, Harga, Kapasitas Produksi, Transportasi, dan Jumlah Produk dengan rincian bobot penilaian seperti pada TABEL 1 berikut :
TABEL 1 : Kriteria dan Bobot Pemilihan Pemasok
| Kode | Kriteria | Tipe[1] | Bobot[2] |
|---|
| C1 | Histori Performansi | benefit | 0.086 |
| C2 | Jarak | çost | 0.121 |
| C3 | Waktu Produksi | cost | 0.103 |
| C4 | Harga | cost | 0.241 |
| C5 | Kapasitas Produksi | benefit | 0.172 |
| C6 | Transportasi | benefit | 0.190 |
| C7 | Jumlah Produk | benefit | 0.138 |
[1] `benefit` menandakan lebih besar lebih baik (Benefit Criteria) sedangkan `cost` menandakan lebih kecil lebih baik (Cost Criteria)
[2] Nilai bobot ditentukan oleh pakar/orang yang berwenang/kompeten untuk memberi pembobotan; atau bisa diperoleh dari hasil kuisioner -- pada rtikel ini nilai bobot dibuat oleh sistem secara acak
2.2. Contoh Data
Data-data awal yang akan diperhitungkan dengan metoda COPRAS ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 2 berikut ini [3]
TABEL 2 : Contoh Data
| Alternatif |
Kriteria |
| Kode |
Nama |
C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
| A1 | Sari Extra | 3 | 5 | 4 | 7 | 6 | 5 | 5 |
| A2 | Boga Sejahtera | 4 | 4 | 5 | 7 | 8 | 6 | 4 |
| A3 | Boga Prima | 3 | 3 | 5 | 8 | 5 | 5 | 4 |
| A4 | Fresh Inti | 2 | 4 | 8 | 9 | 7 | 3 | 3 |
| A5 | Boga Utama | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 6 | 3 |
| A6 | Pangan Inti | 2 | 3 | 8 | 8 | 4 | 6 | 5 |
| A7 | Pangan Prima | 4 | 5 | 8 | 8 | 4 | 6 | 5 |
| A8 | Fresh Utama | 4 | 5 | 6 | 9 | 7 | 4 | 3 |
Keterangan
- C1 : Histori Performansi
- C2 : Jarak
- C3 : Waktu Produksi
- C4 : Harga
- C5 : Kapasitas Produksi
- C6 : Transportasi
- C7 : Jumlah Produk
[3] Data yang diberikan merupakan data yang sudah dikuantisasi, bukan berupa data mentah. Data dalam contoh di generate secara otomatis dari nilai acak/random
2.3. Perhitungan
Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan metoda COPRAS secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap metoda COPRAS ini
2.3.1. Matriks Keputusan (X)
Langkah pertama adalah membuat matriks keputusan (X) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 2 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :
$X=\left[ \begin{array}{ccccccccccc}\\
3 & 5 & 4 & 7 & 6 & 5 & 5 \\4 & 4 & 5 & 7 & 8 & 6 & 4 \\3 & 3 & 5 & 8 & 5 & 5 & 4 \\2 & 4 & 8 & 9 & 7 & 3 & 3 \\4 & 5 & 6 & 7 & 7 & 6 & 3 \\2 & 3 & 8 & 8 & 4 & 6 & 5 \\4 & 5 & 8 & 8 & 4 & 6 & 5 \\4 & 5 & 6 & 9 & 7 & 4 & 3\end{array} \right]$
Pada matriks keputusan (X) tersebut, data pada baris ke-i adalah menunjukan data dari Alternatif ke-i; scodngkan data pada kolom ke-j menunjukkan kriteria ke-j. Misalnya untuk data x5,2 menunjukkan data untuk alternatif ke 5 yaitu Boga Utama untuk kriteria ke 2 (Jarak) dengan nilai 5
Secara lengkap, matriks keputusan (X) yang diperoleh dapat ditampilkan dalam bentuk tabel sebagai berikut
TABEL 3 : Matriks Keputusan (X)
| Alternatif |
Kriteria |
| Kode | Nama |
C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
| A1 | Sari Extra | 3 | 5 | 4 | 7 | 6 | 5 | 5 |
| A2 | Boga Sejahtera | 4 | 4 | 5 | 7 | 8 | 6 | 4 |
| A3 | Boga Prima | 3 | 3 | 5 | 8 | 5 | 5 | 4 |
| A4 | Fresh Inti | 2 | 4 | 8 | 9 | 7 | 3 | 3 |
| A5 | Boga Utama | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 6 | 3 |
| A6 | Pangan Inti | 2 | 3 | 8 | 8 | 4 | 6 | 5 |
| A7 | Pangan Prima | 4 | 5 | 8 | 8 | 4 | 6 | 5 |
| A8 | Fresh Utama | 4 | 5 | 6 | 9 | 7 | 4 | 3 |
2.3.2. Matriks Normalisasi (R)
Matrik Normalisai (R) untuk dari data tiap-tiap alternatif dan kriteria diperhitungkan berdasarkan persamaan COP-02. Sebagai contoh untuk data $x_{5,5}$, nilai normalisai $r_{5,5}$ diperhitungkan sebagai berikut
$\begin{align}
r_{5,5}&=\frac{x_{5,5}}{\Sigma_{j=1}^n x_{5,j}} \\
&=\frac{x_{5,5}}{x_{5,1}+x_{5,2}+x_{5,3}+x_{5,4}+x_{5,5}+x_{5,6}+x_{5,7}} \\
&=\frac{7}{4+5+6+7+7+6+3} \\
&=\frac{7}{38} \\
&=0.184\end{align}$
Dengan perhitungan yang sama, dilakukan perhitungan nilai normalisai R untuk data-data yang lain sehingga diperoleh matriks Normalisasi R sebagai berikut:
$R=\left[\begin{array}{ccccccc} \\
0.086 & 0.143 & 0.114 & 0.200 & 0.171 & 0.143 & 0.143 \\
0.105 & 0.105 & 0.132 & 0.184 & 0.211 & 0.158 & 0.105 \\
0.091 & 0.091 & 0.152 & 0.242 & 0.152 & 0.152 & 0.121 \\
0.056 & 0.111 & 0.222 & 0.250 & 0.194 & 0.083 & 0.083 \\
0.105 & 0.132 & 0.158 & 0.184 & 0.184 & 0.158 & 0.079 \\
0.056 & 0.083 & 0.222 & 0.222 & 0.111 & 0.167 & 0.139 \\
0.100 & 0.125 & 0.200 & 0.200 & 0.100 & 0.150 & 0.125 \\
0.105 & 0.132 & 0.158 & 0.237 & 0.184 & 0.105 & 0.079 \\
\end{array}\right] $
Secara lengkap, matriks Normalisasi (R) yang diperoleh dapat ditampilkan dalam bentuk tabel sebagai berikut
TABEL 4 : Matriks Normalisasi (R)
| Alternatif |
Kriteria |
| Kode | Nama |
C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
| A1 | - | 0.086 | 0.143 | 0.114 | 0.200 | 0.171 | 0.143 | 0.143 |
| A2 | Sari Extra | 0.105 | 0.105 | 0.132 | 0.184 | 0.211 | 0.158 | 0.105 |
| A3 | Boga Sejahtera | 0.091 | 0.091 | 0.152 | 0.242 | 0.152 | 0.152 | 0.121 |
| A4 | Boga Prima | 0.056 | 0.111 | 0.222 | 0.250 | 0.194 | 0.083 | 0.083 |
| A5 | Fresh Inti | 0.105 | 0.132 | 0.158 | 0.184 | 0.184 | 0.158 | 0.079 |
| A6 | Boga Utama | 0.056 | 0.083 | 0.222 | 0.222 | 0.111 | 0.167 | 0.139 |
| A7 | Pangan Inti | 0.100 | 0.125 | 0.200 | 0.200 | 0.100 | 0.150 | 0.125 |
| A8 | Pangan Prima | 0.105 | 0.132 | 0.158 | 0.237 | 0.184 | 0.105 | 0.079 |
2.3.3. Membuat Matriks Normalisasi Terbobot (D)
Setelah didapat nilai normalisasinya (R), berikutnya adalah membuat Matriks Normalisasi Terbobot (D) maka berdasarkan persamaan COP-03 dan COP-04 dapat dicari nilai R-nya. Sebagai contoh untuk kriteria ke-2 (Jarak) pada alternatif ke-5 (Boga Utama) bisa dihitung nilai d5,2 sebagai berikut:
$\begin{align}
d_{5,2}&= r_{5,2} \times w_{2} \\
&=0.132 \times 0.121 \\
&=0.016 \\
\end{align}$
Dengan perhitungan yang sama untuk semua data dari matriks normalisasi (R) diperoleh data matriks normalisasi terbobot (D) seperti dalam TABEL 5 berikut ini:
TABEL 5 : Matriks Normalisasi Terbobot (D)
| No. | Alternatif | D |
|---|
| Kode | Nama | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
|---|
| 1 | A1 | Sari Extra | 0.007 | 0.017 | 0.012 | 0.048 | 0.030 | 0.027 | 0.020 |
| 2 | A2 | Boga Sejahtera | 0.009 | 0.013 | 0.014 | 0.044 | 0.036 | 0.030 | 0.015 |
| 3 | A3 | Boga Prima | 0.008 | 0.011 | 0.016 | 0.059 | 0.026 | 0.029 | 0.017 |
| 4 | A4 | Fresh Inti | 0.005 | 0.013 | 0.023 | 0.060 | 0.034 | 0.016 | 0.011 |
| 5 | A5 | Boga Utama | 0.009 | 0.016 | 0.016 | 0.044 | 0.032 | 0.030 | 0.011 |
| 6 | A6 | Pangan Inti | 0.005 | 0.010 | 0.023 | 0.054 | 0.019 | 0.032 | 0.019 |
| 7 | A7 | Pangan Prima | 0.009 | 0.015 | 0.021 | 0.048 | 0.017 | 0.028 | 0.017 |
| 8 | A8 | Fresh Utama | 0.009 | 0.016 | 0.016 | 0.057 | 0.032 | 0.020 | 0.011 |
2.3.4. Menentukan Nilai Signifikansi (S) Posisitf dan Negatif
Nilai Signifikansi S adalah merupakan jumlah nilai ternormalisasi terbobot (D) untuk setiap alternatif ke i, dikelompokkan berdasarkan atribut kriteria-nya. Sebagai contoh, sesuai dengan persamaan COP-05 dan COP-06 didapat nilai S5+ dan S5- , yaitu nilai Signifikansi Positif dan Negatif untuk alternatif ke-5 (Boga Utama)) sebagai berikut :
$\begin{align}
S_{5}^{+}&= \Sigma^n_{j=1} d_{5,j}^{+}\\
&=d_{5,1}+ d_{5,2}+ d_{5,5}+ d_{5,6}+ d_{5,7}\\
&=0.009+0.016+0.032+0.030+0.011\\
&=0.098\\
\end{align}$
$\begin{align}
S_{5}^{-}&= \Sigma^n_{j=1} d_{5,j}^{-}\\
&=d_{5,3}+ d_{5,4}\\
&=0.016+ 0.044\\
&=0.060\\
\end{align}$
Nilai dari S5+ diambil dari penjumlahan semua nilai dengan kriteria yang mempunyai atribut maksimum/benefit dari nilai ternormalisasi terbobot D untuk alternatif ke-5. Sedangkan nilai dari S5- diambil dari penjumlahan semua nilai dengan kriteria yang mempunyai atribut minimum/cost dari nilai ternormalisasi terbobot D untuk alternatif ke-5
Setelah dilakukan perhitungan yang sama untuk alternatif-alternatif yang lain, maka diperoleh nilai Signifikansi Posisif Si+ dan Signifikansi Negatif Si- seperti dalam TABEL 6 berikut ini :
TABEL 6 : Nilai Signifikansi (S)
| No. | Alternatif | $S_i^{+}$ | $S_i^{-}$ |
|---|
| Kode | Nama |
|---|
| 1 | A1 | Sari Extra | 0.101 | 0.060 |
| 2 | A2 | Boga Sejahtera | 0.103 | 0.058 |
| 3 | A3 | Boga Prima | 0.090 | 0.074 |
| 4 | A4 | Fresh Inti | 0.079 | 0.083 |
| 5 | A5 | Boga Utama | 0.098 | 0.061 |
| 6 | A6 | Pangan Inti | 0.085 | 0.077 |
| 7 | A7 | Pangan Prima | 0.087 | 0.069 |
| 8 | A8 | Fresh Utama | 0.088 | 0.074 |
2.3.5. Menentukan Nilai Signifikansi Relatif (Q)
Berdasarkan persamaan COP-07 penentuan Nilai Signifikansi Relatif (Q) untuk setiap alternatif ke-$i$ dapat dihitung, semisal untuk alternatif ke-5 (Boga Utama) dapat ditentukan Nilai Signifikansi Relatif-nya (Q5) seperti perhitungan berikut:
$\begin{align}
Q_{5}&=S_{5}^{+} + \frac{\text{min}(S^{-})\Sigma_{i=1}^m S_i^{-}}{S_{5}^{-} \Sigma_{i=1}^m\frac{\text{min}(S^{-})}{S_i^{-}} }\\
&=S_{5}^{+} + \frac{S_{2}^{-}\Sigma_{i=1}^m S_i^{-}}{S_{5}^{-} \Sigma_{i=1}^m\frac{S_{2}^{-}}{S_i^{-}} }\\
&=S_{5}^{+} + \frac{S_{2}^{-} (S_{1}^{-}+S_{2}^{-}+S_{3}^{-}+S_{4}^{-}+S_{5}^{-}+S_{6}^{-}+S_{7}^{-}+S_{8}^{-}) }{S_{5}^{-} (\frac{S_{2}^{-}}{S_{1}^{-}}+\frac{S_{2}^{-}}{S_{2}^{-}}+\frac{S_{2}^{-}}{S_{3}^{-}}+\frac{S_{2}^{-}}{S_{4}^{-}}+\frac{S_{2}^{-}}{S_{5}^{-}}+\frac{S_{2}^{-}}{S_{6}^{-}}+\frac{S_{2}^{-}}{S_{7}^{-}}+\frac{S_{2}^{-}}{S_{8}^{-}})}\\
&=0.10 + \frac{0.06 * (0.06+0.06+0.07+0.08+0.06+0.08+0.07+0.07) }{0.06 * (\frac{0.06}{0.06}+\frac{0.06}{0.06}+\frac{0.06}{0.07}+\frac{0.06}{0.08}+\frac{0.06}{0.06}+\frac{0.06}{0.08}+\frac{0.06}{0.07}+\frac{0.06}{0.07})}\\
&=0.17569505686715\end{align}$
Untuk alternatif-alternatif yang lain bisa dihitung nilai Q-nya dengan cara yang sama, dan hasilnya adalah sebagai berikut:
TABEL 7 : Nilai Signifikansi Relatif (Q)
| No. | Alternatif | Q |
|---|
| Kode | Nama |
|---|
| 1 | A1 | Sari Extra | 0.18004 |
| 2 | A2 | Boga Sejahtera | 0.18435 |
| 3 | A3 | Boga Prima | 0.15443 |
| 4 | A4 | Fresh Inti | 0.13604 |
| 5 | A5 | Boga Utama | 0.17570 |
| 6 | A6 | Pangan Inti | 0.14677 |
| 7 | A7 | Pangan Prima | 0.15553 |
| 8 | A8 | Fresh Utama | 0.15221 |
2.3.6. Menghitung Nilai Tingkat Utilitas (N)
Nilai Tingkat Utilitas (N) dibentuk berdasarkan pada persamaan COP-08. Sebagai contoh perhitungan, untuk nilai $N_{5}$ diperhitungkan sebagai berikut:
$\begin{align}
N_{5}&=\frac{Q_{5}}{\text{max}(Q)} \times 100\% \\
&=\frac{Q_{5}}{Q_{2}} \times 100\% \\
&=\frac{0.17570}{0.18435} \times 100\% \\
&=95.30566\end{align}$
Dengan menghitung semua nilai Ni dari semua alternatif yang ada, diperoleh hasil seperti terlihat di TABEL 8 berikut ini:
TABEL 8 : Nilai Tingkat Utilitas (N)
| No | Alternatif | Tingkat Utilitas (N) |
|---|
| Kode | Nama |
|---|
| 1 | A1 | Sari Extra | 97.66289 % |
| 2 | A2 | Boga Sejahtera | 100.00000 % |
| 3 | A3 | Boga Prima | 83.76841 % |
| 4 | A4 | Fresh Inti | 73.79281 % |
| 5 | A5 | Boga Utama | 95.30566 % |
| 6 | A6 | Pangan Inti | 79.61643 % |
| 7 | A7 | Pangan Prima | 84.36662 % |
| 8 | A8 | Fresh Utama | 82.56438 % |
2.3.7. Perangkingan
Nilai skor penilaian Assessment Score (H) yang diperoleh dari hasil perhitungan sebelumnya selanjutnya diurutkan dari yang terbesar hingga yang terendah seperti terlihat dalam TABEL 10 seperti berikut ini :
TABEL 10 : Perangkingan
| No | Alternatif | Tingkat Utilitas (N) | Ranking |
|---|
| Kode | Nama |
|---|
| 1 | A2 | Boga Sejahtera | 100.00000 % | 1 |
| 2 | A1 | Sari Extra | 97.66289 % | 2 |
| 3 | A5 | Boga Utama | 95.30566 % | 3 |
| 4 | A7 | Pangan Prima | 84.36662 % | 4 |
| 5 | A3 | Boga Prima | 83.76841 % | 5 |
| 6 | A8 | Fresh Utama | 82.56438 % | 6 |
| 7 | A6 | Pangan Inti | 79.61643 % | 7 |
| 8 | A4 | Fresh Inti | 73.79281 % | 8 |
Dari hasil perankingan nilai tingkat utilitas (Q) tersebut, diperoleh bahwa supplier ke-2 (Boga Sejahtera) dengan nilai signifikansi relatif ($Q$) sebesar 0.18435 dan tingkat utilitas ($N$) sebesar 100 % terpilih sebagai pemasok bahan baku yang paling baik, berdasar kriteria-kriteria dan bobot yang sudah ditentukan.
3.1. Persiapan Database
Sebagai bahan pembelajaran aplikasi COPRAS ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;
Awalnya membuat dulu database dengan nama db_dss jika belum ada database dengan nama tersebut, kemudian gunakan database tersebut dengan memakai sintak USE db_dss;
Dalam hal ini, pembuatan database memakai command console dari database server yang bersangkutan
3.1.1. Membuat Data Tabel Kriteria
Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut:
-- menghapus tabel cop_criterias jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS cop_criterias;
-- membuat tabel cop_criterias jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS cop_criterias(
id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
criteria VARCHAR(100) NOT NULL,
weight FLOAT NOT NULL,
attribute SET('benefit','cost'),
PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;
-- memasukkan data-data kriteria
INSERT INTO cop_criterias(id_criteria,criteria,weight,attribute)
VALUES
(1,'Histori Performansi',0.0860,'benefit'),
(2,'Jarak',0.1210,'çost'),
(3,'Waktu Produksi',0.1030,'cost'),
(4,'Harga',0.2410,'cost'),
(5,'Kapasitas Produksi',0.1720,'benefit'),
(6,'Transportasi',0.1900,'benefit'),
(7,'Jumlah Produk',0.1380,'benefit');
3.1.2. Membuat Data Tabel Alternatif
Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut:
-- menghapus tabel cop_alternatives jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS cop_alternatives;
-- membuat tabel cop_alternatives jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS cop_alternatives(
id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
name VARCHAR(30) NOT NULL,
PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;
-- memasukkan data-data alternatif
INSERT INTO cop_alternatives(id_alternative,name)
VALUES
(1,'Sari Extra'),
(2,'Boga Sejahtera'),
(3,'Boga Prima'),
(4,'Fresh Inti'),
(5,'Boga Utama'),
(6,'Pangan Inti'),
(7,'Pangan Prima'),
(8,'Fresh Utama');
Dalam tabel cop_alternatives tersebut hanya disimpan id dan nama alternatif-nya; dalam pengembangannya dapat ditambahkan atribut/properti data lainnya, semisal alamat, nomor telepon, email, dan sebagainya sesuai kebutuhan. Namun dalam contoh ini hanya diperlukan namanya saja.
3.1.3. Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi
Berikutnya adalah membuat tabel yang berisi hasil evaluasi dari tiap-tiap kandidat(alternatif) terhadap kriteria-kriteria yang diberikan. Data-data yang ada pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel relasi antara tabel cop_criterias dengan tabel cop_alternatives, yaitu tabel cop_evaluations sebagai berikut:
-- menghapus tabel cop_evaluations jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS cop_evaluations;
-- membuat tabel cop_evaluations jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS cop_evaluations(
id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
value FLOAT NOT NULL,
PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;
INSERT INTO cop_evaluations(id_alternative,id_criteria,value)
VALUES
(1,1,3),(1,2,5),(1,3,4),(1,4,7),(1,5,6),(1,6,5),(1,7,5),
(2,1,4),(2,2,4),(2,3,5),(2,4,7),(2,5,8),(2,6,6),(2,7,4),
(3,1,3),(3,2,3),(3,3,5),(3,4,8),(3,5,5),(3,6,5),(3,7,4),
(4,1,2),(4,2,4),(4,3,8),(4,4,9),(4,5,7),(4,6,3),(4,7,3),
(5,1,4),(5,2,5),(5,3,6),(5,4,7),(5,5,7),(5,6,6),(5,7,3),
(6,1,2),(6,2,3),(6,3,8),(6,4,8),(6,5,4),(6,6,6),(6,7,5),
(7,1,4),(7,2,5),(7,3,8),(7,4,8),(7,5,4),(7,6,6),(7,7,5),
(8,1,4),(8,2,5),(8,3,6),(8,4,9),(8,5,7),(8,6,4),(8,7,3);
3.2. Koneksi Ke Database Server
Koneksi ke database server serta pengambilan data-data dari database diperlukan untuk selanjutnya diproses menggunakan metode COPRAS.
Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli sebagai berikut:
<?php
//-- konfigurasi database
$dbhost = 'localhost';
$dbuser = 'root';
$dbpass = '';
$dbname = 'db_dss';
//-- koneksi ke database server dengan extension mysqli
$db = new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- hentikan program dan tampilkan pesan kesalahan jika koneksi gagal
if ($db->connect_error) {
die('Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>
Sesuaikan nilai-nilai $dbhost,$dbuser,$dbpass dan $dbname dengan konfigurasi database yg digunakan.
3.2.1 Mengambil Data Alternatif
Sebelum masuk kebagian inti perhitungan dengan metode COPRAS, sebelumnya diambil terlebih dahulu data-data yang akan digunakan dari database. Yang pertama ada data Alternatif. Data ini diambil dari tabel cop_alternatives dan dimasukkan ke dalam variabel $alternatif dengan kode script PHP seperti berikut
<?php
//-- inisialisasi variabel array alternatif
$alternatif=array();
$sql='SELECT * FROM cop_alternatives';
$data=$db->query($sql);
while($row = $data->fetch_object()){
$alternatif[$row->id_alternative]=$row->name;
}
?>
Data nama alternatif dimasukkan ke dalam variabel $alternatif dengan index/key array-nye merupakan id_alternatif-nya
3.2.2 Mengambil Data Kriteria dan Bobot
Data kriteria dan bobot diambil dari tabel cop_criterias dan dimasukkan dalam variabel array $kriteria dan $w sebagai berikut:
<?php
//-- inisialisasi variabel array kriteria dan bobot (W)
$kriteria=$w=array();
$sql='SELECT * FROM cop_criterias';
$data=$db->query($sql);
while($row = $data->fetch_object()){
$kriteria[$row->id_criteria]=array($row->name,$row->attribute);
$w[$row->id_kriteria]=$row->weight;
}
?>
Data kriteria berupa nama kriteria dan atribut/tipe-nya dimasukkan ke dalam variabel array dua dimensi $kriteria, key/index yang pertama merupakan id_criteria-nya scodngkan index/key yang kedua, jika '0' maka adalah nama kriteria-nya sendangkan jika '1' maka merupakan atribut/tipe-nya. Sebagai contoh untuk $kriteria[2][0] berisi data nama dari kriteria ke-2 yaitu 'Jarak' dengan atribut/tipe 'çost'
Scodngkan untuk data nilai bobot-nya dimasukkan ke dalam variabel $w dengan index/key-nya berupa id_kriteria yang bersesuaian
3.3. Langkah-Langkah COPRAS
Bagian berikutnya adalah bagian inti dari perhitungan dengan metode COPRAS. Di sini dijelaskan langkah per langkah-nya untuk kode PHP-nya, sesuai dengan langkah-langkah perhitungan COPRAS secara manual sebelumnya.
3.3.1. Menentukan Matriks Keputusan (X)
Mengacu pada persamaan COP-01 kita dapat membuat matriks keputusan (X) dengan mengambil data dari tabel cop_evaluations yang kemudian dimasukkan dalam variable array $X dengan kode PHP sebagai berikut:
<?php
//-- inisialisasi variabel array matriks keputusan X
$X=array();
//-- ambil nilai dari tabel
$sql='SELECT * FROM cop_evaluations';
$data=$db->query($sql);
while($row = $data->fetch_object()){
$i=$row->id_alternative;
$j=$row->id_criteria;
$X[$i][$j]=$aij;
}
?>
Variable array $X merupakan array dua dimensi, dimana dimensi yang pertama merupakan index dari alternatif-nya, scodngkan dimensi yang kedua merupakan index kriteria-nya.$X[$i][$j] berarti merupakan data matrik keputusan untuk alternatif ke $i dan kriteria ke $j
3.3.2. Matriks Normalisasi (R)
Dari matrik keputusan X yang sudah ditentukan dilangkah sebelumnya, kemudian dicari nilai Normalisasinya (R) dengan script berikut:
<?php
//-- inisialisasi array nilai normalisasi (R)
$R=array();
//-- proses untuk setiap data alternatif ke-i
foreach($X as $i=>$xi){
$R[$i]=array();
//-- proses untuk setiap data alternatif ke-i kriteria ke-j
foreach($xi as $j=>$xij){
$R[$i][$j]=$xij/array_sum($xi);
}
}
?>
Sesuai dengan persamaan COP-02, untuk normalisasi dari data matrik keputusan X untuk alternatif ke-i dan kriteria ke-i (xi,j), yaitu nilai ri,j diperoleh dengan membagi nilai xi,j dengan jumlah seluruh nilai matrik keputusan alternatif ke-i tersebut.
3.3.3. Matriks Normalisasi Terbobot (D)
Berdasarkan persamaan COP-03 dan COP-04 untuk perhitungan nilai normalisasi terbobot (D) dibuat script sebagai berikut :
<?php
//-- inisialisasi Nilai Normalisasi Terbobot (D)
$D=array();
foreach($R as $i=>$ri){
//-- inisialisasi Nilai Normalisasi Terbobot Alternatif ke-i (Di)
$D[$i]=array();
foreach($ri as $j=>$nij){
//-- menentukan Nilai Normalisasi Terbobot Alternatif ke-i kriteria ke-j (Dij)
$D[$i][$j]=$rij*$w[$j];
}
}
?>
Dalam script di atas, nilai normalisasi terbobot D didapat dari nilai matriks normalisasi R dikali dengan nilai bobot w ditiap kriteria-nya.
3.3.4. Menentukan Nilai Signifikansi (S) Positif dan Negatif
Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai Signifikansi (S) Positif dan Negatif sebagai berikut:
<?php
//-- inisialisasi array Spos & Sneg
$Spos=$Sneg=array();
foreach($D as $i=>$di){
//-- inisialilasi nilai signifikasni positif/negatif utk alternatif ke-i
$Spos[$i]=0;
$Sneg[$i]=0;
foreach($di as $j=>$dij){
$Spos[$i]+=($kriteria[$j][1]=='benefit')?$dj:0;
$Sneg[$i]+=($kriteria[$j][1]=='cost')?$dj:0;
}
}
?>
Nilai Signifikasi positif untuk alternatif ke-i yaitu $Spos[$i] merupakan jumlah semua nilai normalisasi terbobot D dari alternatif ke-i yang mempunyai atribut benefit/maksimum; sedangkan nilai Signifikasi negatif untuk alternatif ke-i yaitu $Sneg[$i] merupakan jumlah semua nilai normalisasi terbobot D dari alternatif ke-i yang mempunyai atribut cost/minimum
3.3.5. Nilai Signifikansi Relatif (Q)
Langkah berikutnya adalah menghitung Nilai Signifikansi Relatif Q dengan script berikut ini:
<?php
//-- inisialisasi array nilai Signifikansi Relatif (Q)
$Q=array();
//-- inisialisasi nilai normalisasi signifikansi negatif
$spneg=0;
//-- menghitung jumlah nilai normalisasi siginifikansi negatif
foreach($Sneg as $i=>$sni){
$spneg+=min($Sneg)/$sni;
}
foreach($Spos as $i=>$spi){
//-- menghitung nilai Signifikansi Relatif (Q) alternatif ke-i
$Q[$i]=$spi+(min($Sneg)*array_sum($Sneg))/($Sneg[$i]*$spneg);
}
?>
3.3.6. Menghitung Nilai Tingkat Utilitas (N)
Berdasarkan persamaan COP-08 kemudian dicari nilai Tingkat Utilitas (N) dengan script berikut:
<?php
//-- inisialisasi array nilai tingkat utilitas N
$N=array();
for($i=1;$i<=$jml_alternative;$i++){
$N[$i]=$Q[$i]/max($Q)*100;
}
?>
3.3.7. Perangkingan
Bagian terakhir dari proses metode COPRAS adalah perankingan, dimana data tingkat utilitas
$N diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil. Berikut adalah contoh script PHP-nya
<?php
//-- mengurutkan secara descending
arsort($N);
//-- ambil key-index yang pertama
$terpilih=key($N);
echo "Dari hasil perhitungan dipilih alternatif ke-{$terpilih}"
." ({$alternatif[$terpilih]}) <br>dengan nilai signifikansi relatif "
." sebesar {$Q[$terpilih]}";
?>
Data nilai skor penilaian $H diurutkan secara descending dengan fungsi arsort() untuk mengurutkan berdasarkan nilai array namun tetap mempertahankan key-index-nya. Setelah diurutkan, maka item array yang pertama adalah nilai skor penilaian H yang terpilih, dan key-index-nya menunjukkan alternatif ke-i. Key-index ini diambil dengan fungsi key(), dan selanjutnya ditampilkan hasilnya dengan mengambil nilai dari variabel array $alternatif dengan key-index yang didapat dari baris sebelumnya, yaitu dalam variabel $terpilih. Hasil yang ditampilkan kurang lebih, sebagai berikut :
Dari hasil perhitungan dipilih alternatif ke-2 (Boga Sejahtera)
dengan nilai signifikansi relatif sebesar 0.18434903625126
